kdanoblog

Az eddigi nyaraim közül az idei volt a legintenzívebb matekozás terén (bár az elkövetkező években valszeg ennél is intenzívebb lesz).

Az Erdős-konferenciával kezdődött, egy héttel azután, hogy hazaértem. Ez életem azon ritka eseményei közé tartozott ahol a férfi vécénél állt a sor, míg a nőire senki sem várt. Az biztos, hogy eddig ez volt a legnagyobb konferencia, amin részt vettem. Mondjuk nem voltam még túl sok konferencián, de az öt-hatszáz résztvevő, majdnem 150 meghívott előadó azt hiszem amúgy sem nagyon gyakori. Öt napig tartott, délelőttönként 9-től plenáris előadások (a hét vége felé egyre lustább lettem ezekre felkelni), délután fél hétig öt párhuzamos szekció. Nem biztos, hogy a legjob taktikát választottam, mert szünetek beiktatása nélkül ültem be az előadásokra, és ennyi idő alatt nem igazán sikerült feldolgozni őket. Terveztem, hogy utólag átnézem az érdekesebb dolgokat, de erre – természetesen – még nem került sor.

Ott találkoztam Bennyvel is, adott némi olasnivalót a nyárra, de ebből csak a pszeudorandom gráfokról szóló survey-t volt időm elolvasni, ugyanis a későbbiekben is volt elfoglaltságom bőven.

Minthogy nem voltak óráim (pontosabban csak az az egy, amit én tartottam), ez a tavasz viszonylag kellemesre sikerült. Vagy unalmasra, nézőpont kérdése. Mindenesetre tényleg nem nagyon csináltam semmit azon kívül, hogy időnként gondolkoztam az előző postban vázolt problémán. Megjegyzem a pontos eredmény nem jött ki, csak K_2,3-ra, különben egy viszonylag közeli, de azért nem elég jó becslésünk van.

Legyen G egy egyszerű gráf. Tudjuk róla, hogy ha e egy tetszőleges nemél (szóval e nem éle a gráfnak), akkor G+e-ben több teljes r-es található, mint G-ben. Vagyis e-t hozzávéve a gráfhoz növeljük a K_r részgráfok számát. Még másképp fogalmazva: van r csúcsa G-nek, hogy a köztük vezető élek közül egyedül e hiányzik. Ekkor G-ben legalább C(n,2)-C(n-r+2,2) él található. [Itt a C(n,k) jelölést kényszerűségből használom az "n alatt a k" szám jelölésére, a blog.hu ugyanis – érthetetlen okokból – nem támogatja a TeX-et.]

Nem éppen átlagos héten vagyunk túl. Legalábbis nagyon remélem, hogy ezentúl nem ez lesz a hét megszokott menete.

Nemrég véget ért a téli negyedév, az azóta eltelt két hét így számomra lényegében szünet volt. Az elején mondjuk még kellett íratnunk egy vizsgát, aztán persze ki is kellett javítani, de a többi viszonylag rugalmas időtöltés volt. Most így hirtelen nem is nagyon emlékszem, mit csináltam azóta. Azért megpróbálom felidézni.

Már megint igencsak régóta nem írtam, mondjuk nagyon sok izgalmas dolog nem is történik körülöttem. Még a legizgalmasabbak közé tartozik talán a workshop, amit Bennyék szerveztek január végén. Mint kiderült, egy workshop kábé olyan, mint egy konferencia, csak kisebb. Négy napnyi előadás volt, mind „plenáris”, ha ennek így van értelme. Szóval nem voltak párhuzamos előadások.

Bevallom, 30 repülőút és az első amerikai határátlépésem után úgy éreztem, sok izgalomban nem lesz részem a téli szünetet követő visszaút során. Azért ez nem teljesen jött be. És itt még nem arra gondolok, hogy kicsit későn értem a reptérre, mert ez igazából nem olyan meglepő. A meglepetések azzal kezdődtek, hogy csak egy beszállókártyát kaptam három helyett. Mondjuk átszállós repülésben nincs olyan nagy tapasztalatom, de legutóbb egyben megkaptam a jegyeket. Mondták, hogy majd Londonban kérjem a többit. Hát jó.

Elég régen írtam, és azóta sok minden történt, de azért olyan nagyon izgalmas dolgok nem. A legizgalmasabb talán az volt, amikor a hálaadás napján körbebicikliztem Los Angelest. Na jó, ez persze nem igaz, az valószínűleg több mint 300 kilométer lett volna, én valójában csak egy kis kört tettem meg a város északnyugati részében Westwoodból indulva Beverly Hillsen keresztül Hollywoodba, majd onnan le a belvárosba és végül vissza Westwoodba. Körülbelül 80 km-nek saccolom, és minden nézelődéssel együtt 8 órás kirándulás volt.

Tavasszal már megróttam a SOTE-t a Schmitt-ügyben (aztán ők gyorsan helyretették a dolgokat), most viszont úgy tűnik, az ELTE-n kell a fejemet csóválnom. Még nem vagyunk olyan mélyen, ahol a Schmitt-vizsgálóbizottság jelentésének publikálása után jártunk, de úgy érzem egy fejcsóva azért jár. Tegnap ugyanis állítólag megírta a Népszabadság, hogyaszongya az ELTE TáTK dékánja „indokolatlannak tartja bármilyen vizsgálat lefolytatását Semjén Zsolt szakdolgozatával kapcsolatban” (ez a nol-ra nem került föl, de megírta az index és a hvg.hu is).

Már elég régóta tervezgetem, hogy ha már ott voltam a CEOI-n, és a feladatok kidolgozásában is szerepem volt, írok egy kicsit róluk. Szóval ebben a posztban megoldásvázlatok, háttérinformációk és megjegyzések várhatóak. Mondjuk mialatt én ezt tervezgettem, megoldásvázlatok szépen ki is kerültek a honlapra (angolul). Ráadásul ez még annál is vázlatosabb, viszont így is elég hosszú poszt lett.. azért talán így is hasznára válik valakinek, ha másnak nem, hát nekem. Na de kezdjük is az elején.

Eddig sem voltam valami kreatív a posztok címeivel, de azt hiszem most akkor fel is adtam. Egyszerűen nem tudok mit kitalálni, ha nincs valami közvetlen apropója annak, hogy írok, csak az, hogy felgyülemlett pár dolog, amit érdemes beleírni a naplómba. Ezúttal is ez a helyzet, kirívóan izgalmas dolgok nem történnek: folyik a tanév, órára járok, órát tartok. Közben haladgatok a Probabilistic Methoddal, a hatodik fejezetet fogom nem soká elkezdeni olvasni, ha leírtam a megoldásaimat az ötödik fejezet feladataira. Már az ötből négyre, amit megoldottam.

Szóval legutóbb ott hagytam abba, hogy másnapra esőt ígértek. Na másnap nem esett az eső, de harmadnap igen, többször is, bár megázni megint nem sikerült, mert vagy otthon voltam még, vagy épp vásároltam. Az itteni időjárás elég vicces dolog. A levegő páratartalma általában magasabb, mint mondjuk Magyarországon, és jópárszor előfordul, hogy lóg az eső lába, vagy legalábbis ilyen érzése van az embernek. Szóba is került tegnap, hogy akkor vajon hogyan lehet megállapítani, hogy fog-e esni. Arra jutottunk, hogy lényegében feltehető, hogy nem fog esni. Mostanában kicsit hűvösebb is az idő, 20 fok alá is lecsökken néha (és nem csak éjszaka), gondolom jön a „tél”.

Úgy érzem, ideje ismét írnom: az elmúlt két hét is majdnem olyan mozgalmas lett, mint az azt megelőző. A mozgalom egyik legfőbb oka pedig az, hogy elkezdődött a tanév, egész pontosan másfél hete csütörtökön, és jelenleg úgy hívják, hogy Fall Quarter. Körülbelül megfelel a cambridge-i Michaelmas Termnek, csak amerikában szeretnek épeszű nevet adni a dolgoknak (nomeg errefelé ritka a 800 éves egyetem, ami mindenféle hagyományra foghatná az épeszűtlen neveket). Ja, és ez nem 8 hét, hanem 10, mert itt lassabban tanulnak az emberek (elvégre Cambridge-ben a mesterképzés is csak 1 év).

Nos, túl vagyok a vizsgáimon, mind a négyen. Illetve asszem valamikor még kell valami angol nyelvvizsgát letennem, de egyelőre megvagyok. Múlt héten hétfőtől csütörtökig minden napra jutott egy belőlük. Annak mondjuk örültem, hogy a basic exam maradt a végére, amelytől a legkevésbé tartottam, de egyáltalán nem bánom, hogy most egy darabig nem kell ilyesmivel foglalkoznom.

Ja, és amit tegnap kifelejtettem, hogy hétfő hajnalban átéltem életem első földrengését. Valószínűleg erősen segített ebben, hogy nem aludtam túl jól, így felébredtem arra, hogy ring alattam az ágy. Először azt hittem, a fölöttem levő szobában ugrál valaki (bár az sokkal hangosabb lett volna), de aztán úgy döntöttem, hogy csak a föld mozog. Még kicsit elgondolkoztam azon is, hogy most akkor be kéne-e másznom az ágy alá, de gyorsan abbamaradt a mozgás, úgyhogy aludtam tovább.

Ez egyébként arról jutott eszembe, hogy úgy húsz perce megint rengett a föld, ráadásul majdnem ugyanott, ahol pár napja. Sőt, ez most 3,5-ös erősségű volt, ami két tizeddel több, mint a legutóbbi, de én nem éreztem durvábbnak, gondolom mert még nem feküdtem be az ágyba, hanem épp a fürdőszobából jöttem ki. Úgyhogy leginkább az tűnt fel, hogy ropog a kád/zuhanyzó kombóm ajtaja.

Na de most már tényleg ideje aludni.

Ma reggel esett az eső. Első ízben, mióta itt vagyok, dehát még egy hónapja sincs, hogy megérkeztem. Azért nem kell nagyon aggódni, nem volt vészes, egy-két milliméternél biztos nem több, de én igazából nem is láttam esni. Rám esetleg csöpögött egy picit, de talán ezt is túlzás állítani. Magát az esést egyébként egyik órám alatt letudta. Azért kíváncsi vagyok, lesz-e ennél intenzívebb csapadék is valamikor.

Az egyik legfőbb ok, ami miatt annak idején a UCLA-t választottam Princeton helyett, az volt, hogy itt majd feltehetőleg Benny diákja leszek. Körülbelül onnantól kezdve, hogy elintézte, hogy halaszthassak egy évet Los Angelesben, olyan viszonyban is vagyunk mint diák és (nagy valószínűséggel) leendő témavezető. Tavaly nyáron egy pesti konferencián személyesen is bemutatkoztam neki, aztán pár hónappal később ő Cambridge-ben töltötte az Easter termöt, ahol többször is beszélgettünk.

Hát itt vagyok. Miután szereztem vízumot és szereztem repülőjegyet (egyik sem volt olcsó mulatság), nem volt más hátra, mint hogy ki is utazzak Amerikába. A legolcsóbb épeszű útvonal, amit Budapest-Los Angeles viszonylatban találtam, Londonon és New Yorkon keresztül vezetett. A tervek szerint Londonban egy éjszakát kellett eltöltenem, New Yorkban pedig bruttó nyolc órát. A Londoni éjszakázást elkerülhettem volna, ha 90 fonttal többet áldozok repülőjegyre (ami valahol vicces lett volna, mert úgy az összesen több mint 16 órányi repülőutat két átszállással névleg egy nap alatt letudhattam volna), de ennyit nekem nem ért.

A beszámoló második része. Előzmények itt.

Két hete ért véget az idei CEOI Tatán. A versenynek én is szervezője voltam, ez a poszt pedig az én kis naplóbejegyzésem a témában (gondolkoztam is, hogy az legyen-e az alcím, hogy „ahogy én láttam”, de aztán úgy döntöttem, hogy így menőbb). A magam részéről a feladatösszeállításban segítettem, úgyhogy az operatív részletekre viszonylag kis rálátásom volt, azzal itt nem is nagyon fogok foglalkozni. De kezdjük az elején:
(A poszt kicsit hosszú lett, úgyhogy két részre vágom.)

Jó rég volt már, de azért pár szót akartam róla ejteni. Idén nem javasoltam feladatot a válogatóra, legalábbis ami az első két versenynapot illeti. A feladatok körülbelül olyan sematikusak voltak, mint a korábbi években, egy-két érdekesebb (nem feltétlen ránézésre megoldható) volt csak. Az igazi újdonság a kiértékelőrendszer volt, ami a CEOI-ra készült, és gondolom tesztelési célból a válogatóversenyen is bevetésre került. (Nomeg a kényelmi szempontok sem elhanyagolandóak: már nagyon ideje volt annak, hogy ne kézzel, a Windowson belüli esetleges körülmények között – amik pl. a futásidőre erősen hathatnak – legyenek a tesztelőprogramok futtatva)

Hát ennyi volt, cambridge-i tanulmányaim befejeződtek. Mármint lényegében: a vizsgákon túl vagyok, dolgom már nincs, de egyelőre diplomám se. Dehát az kit érdekel. Majd elpostázzák, oszt jónapot (tudják, ki fog csak ezért – meg hogy valami fancy gownt bérelhessek – visszajönni július 21-én a diplomaosztóra..). A saját eredményemet 20-án tudom meg, a többiekét meg egy nappal később. Egyébként a kombinatorika-jellegű vizsgák, meg a reprezentációelmélet egész jól sikerültek, a diffgeo is nagyjából rendben volt. A kommutatív algebra mehetett volna jobban is. Igazából nem volt szimpi a vizsga (talán fair sem volt), mert csak feladatok voltak, tehát tételeket, bizonyításokat nem kérdezett. Ráadásul a bácsi algebrai geométer, és kicsit olyanok voltak a feladatai is (legalábbis egy része). Én viszont úgy gondoltam, hogy ez egy algebra kurzus és annyira nem fontos a geometriai képet is megértenem, úgyhogy igyekeztem arra nem pazarolni energiát a készülés során. Nomeg bőven csináltam hülyeségeket én is a vizsgán, úgyhogy: meglátjuk.

Ebben a termben még nem írtam semmit, ennek alapvetően két oka van: az egyik, hogy a laptopom képernyője viszonylag határozottan nem működik. Most mondjuk valami csoda folytán épp mégis, de közben egyre újabb betegségeket produkál: néha gépezés kellős közepén egyszercsak elmegy a kép, a gép pedig használhatatlanná válik. Ez viszont nem monitor-jellegű probléma, mert a háttérből szépen világítja a fekete képernyőt, hanem talán inkább az eredeti, videokártya-leolvadós problémához lehet köze. Ezt a tünetet legutóbb másfél mondatnyi posztírás után (vagyis amikor ecsetelgetni kezdtem, hogy most épp működik a képernyő) produkálta.

Szóval a másik, és fontosabb ok az, hogy elég sokat tanulok mostanság, a posztírás meg időigényes feladat. Pedig egy-két dolgot azért megírnék, de egyelőre vizsgák vannak. Holnap Ramsey-elmélet, holnapután reprezentációelmélet. Aztán kedden kombinatorika és diffgeo, szerdán kommutatív algebra, a rákövetkező hétfőn meg perkoláció gráfokon. Úgyhogy június 11-éig jó eséllyel már nem írok semmit, de utána igyekszem pótolni a dolgokat.

Itt van tehát az „érdekes Cambridge” kategória.

Example class: november 21-én
 Következmény: Legyen A és B gyűrű, ahol B egész bővítése A-nak..

De nem hírek, hanem képek. Ezt a posztot is tervezgetem egy ideje, de most már annyi kép összegyűlt, hogy inkább két kategóriába osztottam őket. Ez az első adagban lesznek képek a „szép Cambridge”-ről, a másodikban pedig az „érdekes Cambridge”-ről.

Trinity College, Great Court